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電機(jī)扭矩計(jì)算公式中常數(shù)的具體推導(dǎo)過程

日期:2024-10-18 20:30
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摘要:電機(jī)扭矩計(jì)算公式中常數(shù)的具體推導(dǎo)過程PET
電機(jī)扭矩計(jì)算公式中常數(shù)9550的推導(dǎo)過程如下: 首先,我們有力做功的基本公式:\(p = fv\)(其中\(zhòng)(p\)表示功率,\(f\)表示力,\(v\)表示物體的速度)。 由于扭矩\(t\)實(shí)際上就是力學(xué)上的力矩,力矩等于力\(f\)和力臂(軸的半徑\(r\))的乘積,即\(t = fr\),可得\(f = t/r\)。 同時(shí),電動(dòng)機(jī)軸面上任意一點(diǎn)的速度\(v\)與旋轉(zhuǎn)的角速度\(\omega\)及軸半徑\(r\)成正比,即\(v = \omega r\)。 將\(f = t/r\)和\(v = \omega r\)代入\(p = fv\)中,可得到\(p = t\omega\)。 在上述公式中,\(p\)、\(t\)和\(\omega\)采用的是標(biāo)準(zhǔn)單位,分別為瓦特(\(W\))、牛頓·米(\(N·m\))和弧度/秒(\(rad/s\))。 若扭矩和功率的單位不變,轉(zhuǎn)速\(n\)采用常用的轉(zhuǎn)/分(\(r/min\))。因?yàn)閈(1\)分鐘等于\(60\)秒,\(1\)圈等于\(2\pi\)弧度,所以將角速度\(\omega\)轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)速\(n\)后可得: \(p = (2\pi/60)tn\) 若功率\(p\)采用千瓦(\(kW\))為單位,上式可進(jìn)一步變換為: \(p = (2\pi/60000)tn\) 計(jì)算\(60000 / (2\pi) ≈ 9549\),將其代入上式得到: \(p ≈ tn / 9549\) 進(jìn)而可得扭矩的計(jì)算公式: \(t ≈ 9549p / n\) 在實(shí)際應(yīng)用中,通常取近似值\(9550\),即\(t = 9550p / n\)。 在這個(gè)公式中,扭矩\(t\)的單位是牛·米(\(N·m\)),功率\(p\)的單位是千瓦(\(kW\)),轉(zhuǎn)速\(n\)的單位是轉(zhuǎn)/分(\(r/min\))。 需注意,若通過減速機(jī)計(jì)算扭矩時(shí),要考慮齒輪傳動(dòng)效率損失的因素。

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